Конспект уроку з геометрії 7 клас Ознаки рівності прямокутних трикутників

Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Вчитель: Бажан Т. О.

Мета. Навчальна: Сформувати поняття властивостей прямокутних трикутників та ознаки їх рівності.

Розвивальна: Розвивати пам'ять та мислення.

Виховна: Виховувати наполегливість у навчанні та охайність записів.

Тип уроку. Засвоєння знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Який кут називається прямий?
2. Яка фігура називається трикутником?
3. Скільки кутів містить трикутник?
4. Який трикутник називається прямокутним?
5. Скільки прямих кутів може мати прямокутний трикутник?
6. Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників.
7. Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників.
8. Сформулюйте третю ознаку рівності трикутників.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу

Властивості прямокутних трикутників

1. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
2. Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь-який з його катетів.

Ця властивість випливає з теореми про співвідношення між сторонами і кутами трикутника, так як прямий кут більший за гострий.

3. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Доведення властивості наведено у презентації.

4. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30°.

Доведення властивості наведено у презентації.

5. У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

Доведення властивості наведено у презентації.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

З першої ознаки рівності трикутників випливає:

Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам іншого, то такі трикутники рівні.

З другої ознаки рівності трикутників випливає:

Якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і прилеглому до нього куту іншого, то такі трикутники рівні.

Якщо у двох прямокутних трикутників є одна пара рівних між собою гострих кутів, то й інша пара гострих кутів – також рівні між собою кути (це випливає з властивості першої прямокутних трикутників). Тому маємо ще дві ознаки рівності прямокутних трикутників.

Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі і гострому куту іншого, то такі трикутники рівні.

Якщо катет і протилежний до нього кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і протилежного йому куту іншого, то такі трикутники рівні.

Теорема( ознака рівності прямокутних трикутників за катетом і гіпотенузою) Якщо катет і гіпотенуза одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і гіпотенузі іншого, то такі трикутники рівні.

Доведення теореми наведено у презентації.

IV. Первинне осмислення нового матеріалу

Робота по картках:

Завдання 1. Знайти гострий кут прямокутного трикутника за малюнком 1.

Завдання 2. Назвіть найбільшу сторону прямокутного трикутника на малюнку 2.

Завдання 3. Знайти катет прямокутного трикутника на малюнку 3.

Завдання 4. Знайти гострий кут прямокутного трикутника на малюнку 4.

Завдання 5. Визначити за якою ознакою рівні прямокутні трикутники на малюнках 5-10.

V. Підведення підсумків уроку

Вставити пропущенні слова:

1. Сума … кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
2. Гіпотенуза прямокутного трикутника … за будь-який з його катетів.
3. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині ….
4. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то …, що лежить проти цього катета, дорівнює 30°.
5. У прямокутному трикутнику …, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
6. Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють … іншого, то такі трикутники рівні.
7. Якщо катет і … до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і прилеглому до нього куту іншого, то такі трикутники рівні.
8. Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють … і гострому куту іншого, то такі трикутники рівні.
9. Якщо катет і протилежний до нього кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і … йому куту іншого, то такі трикутники рівні.
10. Якщо катет і гіпотенуза одного прямокутного трикутника … дорівнюють катету і гіпотенузі іншого, то такі трикутники рівні.

(Відповіді: гострих, більша, гіпотенузи, кут, медіана, катетам, прилеглий, гіпотенузі, протилежного, відповідно)

VI. Повідомлення домашнього завдання

Опрацювати конспект уроку